「アイスクリーム売りのジレンマ」…利益を最大化のはずが

ナビアプリが最適ルートを全員に知らせると、一か所に交通が集まり渋滞するから
わざと人によって異なるルートを伝えることがあるかもしれない。
https://www.netattest.com/bryces-paradox-2024_mkt_tst

「アイスクリーム売りのジレンマ」の解説をもう少ししとくと
最適解：端から4分の1(青)と4分の3(赤)の位置にそれぞれ出店する
ジレンマ：青は少し真ん中に寄れば、赤が得るはずだった利益を奪えるのに気づく
　赤も同様に真ん中に寄る。最終的にどちらも真ん中まできて
　最初の位置なら来ていたはずの客を失い損をする。

昔ゆうがたサテライト (テレ東のニュース番組) の特集コーナーで見た気がするけど、セブン-イレブンのすぐちかくにセブン-イレブンがあって、本部にとってはよくてもフランチャイズオーナーにとっては (他のフランチャイズ店が競合することになるから) ちょっとしんどそうだな、っておもったことはある。

それはドミナント戦略では？
セブンやローソンではいまだにやってますね
フランチャイズオーナーは養分なんだなって悲しくなるやつ

＜24時間・年中無休営業＞
長く営業した方が利益が出ていたが、どこも長時間営業すると横並びで利益が出ないことに。
景気の悪化で客が来ない時間が増え人件費を減らした結果、崩壊する店が出てくる。
でも本部は決断を先送りして、やめさせるタイミングを失っていた。
営業時間を減らす店は増えたが、その判断をするまでは長かった。

アイスクリームを冷やす電気代を節約するために南極に店を設置したら誰も来なかった、とかじゃないのか

アイスクリーム売りのジレンマというのを初めて聞きました。面白いですね。本当に両者が真ん中に陣取るのがナッシュ均衡になるか数式で確認してみたのですが、どうやら「距離が遠いほど買うのを諦める」とすると、その距離に対する敏感度によって解は変わるようです。

具体的には、顧客が一様に長さ1のビーチに分布し、購買量が q = 1 - kd （kは比例定数、dは店までの距離）と距離に比例して減るとすると、k <= 1 のときはビーチの真ん中に位置するのがナッシュ均衡になりますが、k > 1 だとそこから端にずれるようです。k = 4で、両者はちょうど端から1/4、3/4に位置するのがナッシュ均衡になり、業界の合計利益も最適になるようです。

つまり、アイスクリームがそこまで魅力的でない、もしくは顧客が十分に怠惰で距離に敏感なら囚人のジレンマにならないということでしょうか。

参考：https://claude.ai/share/c34067ed-7d86-4460-80a1-e6d31373d778

アイスクリーム売りのジレンマ（ホテリングの立地モデル）は価格や商品など全く同条件という前提の思考実験なので、そのまま現実に起きるかというと違和感が出て来ますよね。実際には店舗が近接すれば価格競争などが起き、離れるインセンティブも生まれますので。

とは言え現実世界でも、二大政党の政策が中道にシフトして似たような内容になってしまう、みたいな事は起きる様です。